詰まった!!
僕の窮屈な頭蓋骨の中身。
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倍音
音楽には欠かせない現象のひとつの倍音について。

ピタゴラスが音階を作ったときにも倍音をもとにして作られた。

3倍音を12回重ねると、ほぼ2^19倍音になることに由来する。

これは、完全12度を12回重ねると、19オクターヴになることを意味し、

完全5度を12回重ねて、7オクターヴ下げると、もとの音とほぼ同じ音が聞こえるということである。

なぜか人間の耳は、2倍の振動数を持つ音は同じ音のように聞こえる。ただ、高いだけで、響きが同じように聞こえる。

まあ、そんなわけで、12音音階が作られたわけだ。

もっとも純正律はさらに倍音だけを基にしてつくられている。

基音をFとして
3倍音をC
5倍音をA
9倍音をG
15倍音をE
27倍音をD
45倍音をH
とする。
FACの和音とCGEの和音とGHDの和音、すなわち、下属和音と主和音と、属和音は非常に調和して響く。

まあ、いろんな調律方法はあるわけだが、実際に倍音を聞いてみよう企画。

チェロとクラリネットとピアノの倍音を聞いてみよう。

高い音の楽器は殆ど聞こえないので。

実際のを聞くのが手っ取り早いが、CDでも電子ピアノでもちゃんと聞ける。

ただ、電子ピアノは作られた音なので、正確にはちょっと違うかもしれないが、同じ音色であればいいんじゃないかな。

チェロは、5倍音が相当大きく聞こえるように思える。

ショスタコーヴィッチの弦楽四重奏15番1楽章で、チェロの保続音上にヴァイオリンが分散和音を奏するところがあるが、チェロのCの音の上に、どうしてもEの音が聞こえる。
始めは主和音なので、別にかまわないが、次に下属和音になると、FとEがぶつかって汚く聞こえる。

クラリネットは3倍音が相当大きく聞こえるように思える。

メシアンの世の終わりのための四重奏曲、クラリネットソロの場面で、だんだんEs音(だったっけ)を大きくしていく場面があるが、Bがはっきりと聞こえます。
むしろそっちが気になって基音と同じくらいに聞こえてきたり・・・。

ピアノは、いろんな倍音が聞こえますが、中央より二オクターヴ下のCの音を鳴らして、どこまで聞こえるか。
ピアノの音は減衰するので、鳴らしてから3秒くらいたってからのほうが聞きやすい。
まずは、3倍音Gを聞きましょう。これはそんなに難しくないです。
つぎに5倍音Eを聞きましょう。これも難しくない。聞こえない人は、中央のEを鳴らして、そこを聞こうとすれば聞こえるはず。
6倍音Gも聞こえます。5倍音と近いので、探しましょう。
7倍音Bも聞こえます。結構小さいですが、これは結構響いて聞こえます。
7倍音が聞こえると、ピアノの単音が属七で聞こえるようになり、中途半端な感じがしてきます。
ここで、5、6、7倍音を全部聞くこともできます。
さらに、勇気ある人は、9倍音Dを聞きにいきましょう。7倍音の上のほうに注意するとたしかに気のせいか、どうか、微妙なところで聞こえます。
7、8、9倍音と聞こえたら、音階的に10倍音Eを聞きます。これは聞こえますが、5倍音に惑わされそうです。
そして、メシアンの領域、11倍音、Fis(よりちょっと下)を聞きます。
これはまず聞こえない、との話でしたが、聞こえました。
気のせいかどうか、何回も聞いたのですが、なんとか聞こえます。
ここまで聞こえると、ピアノの音が単音なのにもかかわらず、相当不協和な感じがして聞こえて面白いです。
12倍音は、3倍音、6倍音に邪魔されて、まず聞こえないと思います。聞こえませんでした。
13倍音も探ってみましたが、ありませんでした。
う~ん、13倍音まで聞こえればメシアンを超えられるのに・・・。

不思議なのは、倍音なのにかかわらず、不協和に聞こえるというところですね。まあ、2倍音と3倍音は倍音関係じゃないので仕方ないのかもしれません。
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