詰まった!!
僕の窮屈な頭蓋骨の中身。
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おもしろい記号があるものだ
さてさて、、、非常いに大きい数を表したいとき、10進法ではおいつかなくなってしまうことがあります。

そこで、大きい数の表し方として、たどってみた。
小学1年で、1~10までを習います。
小学2年で、1~1000までを習います。
小学3~4年で、1~1000000000000(1兆)までを習います。
ここまでが小学生の範囲といったところでしょうか。あと、掛け算で、わかりやすくあらわすなんてこともしますかね。
中学生で、n乗というものを習います。
これによって飛躍的に大きい数字をあらわすことも出来るようになりました。
さらに高校生になれば、対数を習います。
これで、簡単に大きい数字をあらわすことができるようになりました。
ただ単に大きい数字を示すだけなら、階乗というのもあります。
10!=3628800と、飛躍的に大きい数字をあらわせました。
ここからは、習わないのかな、、、
超階乗というものがあります。
3$=3!^3!^3!^3!^3!^3!というものです。
つまり、n$は、n!をn!回n!乗します。
これで、恐ろしく大きい数をあらわせます。
ほかに、1googol=10^100というのもあります。
しかしそれでも追いつかない数を表したいとき、

という記号があります。
3↑4=3^4
3↑↑4=3↑↑(3↑↑3)=3↑↑(3↑(3↑↑2))=3↑↑(3↑(3↑3))=3↑↑(3↑27)=3↑↑3^27=3↑↑(3^(3^27-1))=3↑3↑(3^(3^27-1))-1
=3^3^[{3^(3^27-1)}-1]
と、一瞬にして莫大な数になります。
さらに。。。
G(x)というすごいのがあって、
G(6)=3↑↑↑↑↑↑3
G(8)=3↑↑↑↑↑↑↑↑3
ちなみに、G(4)で、恐らく宇宙に原子を詰め込んでもあまる数だと思います。G(3)でも埋まっちゃうかも。

恐ろしい・・・。
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コメント
この記事へのコメント
恐らく↑の計算間違ってるわ・・・まあ、どうでもいいか
2006/12/04 (月) 18:50:47 | URL | 榎○ #-[ 編集]
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