詰まった!!
僕の窮屈な頭蓋骨の中身。
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文字数で。
0~9までの数字を並べる。

0246813579

7532014689

上と下、どちらのほうが規則性がわかりやすいか?
まあ、普通に考えて上のほうだろう。

上:偶数を小さい順に並べた後、奇数を小さい順に並べる

下:素数を大きい順に並べた後、素数ではないものを小さい順に並べる

単語ごとに区切ると、上は11単語、下は、13単語(「小さい順」で一つの単語、接続語でひとつの単語、「ではない」でひとつの単語)
というわけで、上の方が簡単なのでは、、と考えた。

では、次のふたつでは

0123456789

3510786294

上:小さい順に並べる(3単語)

下:3,5,1,0,7,8,6,2,9,4の順に並べる(14単語)

しかし、下の[,]は、の次に、という意味であって、ひとつあたり2単語分あるとして、32単語である、としたほうがいいかも。

なにが言いたいかというと、適当な数字の並びはどれだけ規則性があるか(≒情報量が多いか)ということを数値化できないか、と考えた。
少ない単語で表せたほうが、乱雑でない(=情報量の逆数)であることは間違いなさそうなので、いい指標になると思ったんだが、
例えば、素数と偶数と言ったとき、同じ文字数、単語数でありながら、圧倒的に素数のほうが複雑な概念であり、簡単に決められそうにないことは間違いなさそう。


と、まあビジービーバー関数の文字数の概念からエントロピーに無理やり連想してみただけでした。
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