詰まった!!
僕の窮屈な頭蓋骨の中身。
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4次元へ・・・
僕は時間は次元の一つじゃないと思う。




正多面体の書き方ってものがある。
僕は、すべて自力で開発したが、正12面体だけはあまり美しくない。
書き方は十人十色であろうが、その多面体をじっくり眺めるだけで、書き方が思い浮かぶはずだ。
とくに輪郭に注意すること。
今さっきだだっとかいたものを載せてみる。
3次元、そして4次元へ
さて、本題は右側だ。
4次元を頭の中でイメージできるようになることが、最大の試練であり、目標である。
この4次元超立方体は、見ての通り、a,b,c,d,e,f,g,hの8つの立方体から成る正多胞体のひとつである。
上と左の超立方体を見れば、
aとcが接している、cとbが接している、bとdが接している、dとaが接していることは火を見るよりあきらかである!文句がある奴は火をもってこい!
で、その全てを関連付ければ、aと接していないのはbだけだということもわかる。
それを元にして、展開図を作る。
超立方体展開
a,b,c,dのみ、同じ色で色付けしてみた。
なお、接する面は、90度だけ立方体を転がして接する面同士である。dとhが接する面を確かめたい場合は、dとfとを一緒に倒す。なお、270度転がしたところとは接しないので注意が必要。
一番右の面と一番左の面は接するが、それは、
dとfを同時に手前に転がす
fを左に転がす
cを手前に転がす
cを手前に転がす(fを左に転がす)
で接することがわかる。
この作業は何回やっても問題ない。新しい展開図もこのようにして作ることが出来る。

しかし、本来の目的は頭の中での4次元イメージであって、3次元に変換することではない。

更なる修練をつまねばならないだろう。

では問題。超立方体の左下においてある正5胞体は、ひとつ線が足りない。さて、どこかな?
(もちろん書き忘れただけである!!)

最近、言葉遣いがあらいなぁ・・・
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