詰まった!!
僕の窮屈な頭蓋骨の中身。
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夜遊び?
親が夏休みに入った、ということもあって、最近、家族で夜遊びしてるのが多い気がする。

さて、今日は感動的な出来事があった。

ちょっと幸せな気分になれた。


・・・あー、3行は、全て別々の話です。

バルトークを再評価する日は近い。

支離滅裂だ。まったく整合性が保たれていない文章。

そうそう、n次元の点の位置を2次元平面上だけで図示することができることの証明を発見した。

いや、もともと、n次元の点の位置は、1次元線上に表せるんだけど(それどころか、n次元の図形まであらわせるはず)、ちょっと方法が画期的になった。

たとえば、8次元の点(π、2e、3.6、1/7、9、11^-3、10^500、{∑[k=0→∞](1/k!)}^e)とかを取ったりする。
この点の位置は確定されている。計算はめんどいが。
この点の位置が確定されているのは、2次元の平面上にである。なぜならあなたのパソコンの画面は、おそらく2次元的なドットであらわされているだろうからだ。

以上。

まあ、計算式で表せない無理数がでてくるかもしれないが、たとえば、それが10.5943980734198・・・とかだったりしたら、10~11までの数直線を作って、数学的な▽みたいな記号で指せばよい。

まあ、その2次元の情報と8次元の情報をリンクする方法が数学的にはおそらくできないのが一番の弱点である。
(でも、数学的でない関数を作れることになれば、ビジービーバー関数を超えるときの手がかりにもなるかも)
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コメント
この記事へのコメント
テキストファイルは一次元だから更に減らせるね
2008/08/18 (月) 16:06:32 | URL | えなじ~ #-[ 編集]
そういやそうだね。
0次元って情報数は1しかないよね。
(ひとつの情報しかとりだせない)
2008/08/18 (月) 19:24:02 | URL | えのき #-[ 編集]
次元=独立変数の数、だから当たり前っちゃ当たり前だね。0次元ってあんまり意味ない。
2008/08/18 (月) 21:19:49 | URL | えなじ~ #-[ 編集]
まあ、世の中には-1次元というものもあるが・・・。
数学の中には-1次元は存在しなさそう。
数学の次元と物理の次元ではだいぶ意味が違うか。
2008/08/18 (月) 21:36:40 | URL | えのき #-[ 編集]
たとえばHz=s^-1とかは-1次元の時間の単位、とかそういう感じ?-1次元空間はなさそう(よく分からん)
2008/08/18 (月) 22:08:47 | URL | えなじ~ #-[ 編集]
あれ?だとすると、加速度は、m/s^2だから、-1次元になるのか?いや、ならないと思うのだが・・・。
-1次元空間があるらしい。
というか、超ひも理論で、-1ブレーン(nブレーンのnには次元数が入る)がある。
そもそも超ひも理論を数学とするか物理とするかも瀬戸際だが。
2008/08/18 (月) 22:21:21 | URL | えのき #-[ 編集]
加速度は長さ1、時間-2次元じゃない?
こういう言い方をするかはいたって不明。
2008/08/18 (月) 23:12:13 | URL | えなじ~ #-[ 編集]
でもさー、この世は四次元っていうとき、長さ3と時間1で足してるじゃん。次元は自由に足し算引き算ができるような気がする。ドーナツの穴の数に似た現象は起きるかもしれないが。
2008/08/18 (月) 23:23:18 | URL | えのき #-[ 編集]
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